戦後日本音楽における三つの空間
水野みか子
（作曲家・名古屋市立大学芸術工学研究科助教授）
６：４：２：３の比率と建築・音楽双方との関わりに関して、現在では異説も唱えられているものの、デュファイの前衛気質と、建築のみならず庭園や屋外迷路のデザインにも数比を潜ませることが珍しくなかった15世紀という時代背景を考慮すれば、きれいに逆行と倍数を含む６,４,２,３という数の並びと、建築物や音楽作品という、感覚に直接作用する「形」との関わりを振り返ってみることは、相当にスリルのある歴史探索であり現代的創作への示唆も多いと思われる。
身廊、交差部の幅、後陣、クーポラの高さ、という四つの要因が６：４：２：３の比率を包含するサンタ・マリア・デル・フィオーレは、結果的には、その純粋比例関係と幾何形態の美しさによって、ブルネレスキをしてルネサンス・ヒューマニズムの生みの親たらしめ、後代への模範とした。大聖堂建築続行についてブルネレスキが市から技術的助言を求められた時点で、大聖堂クーポラは、以前の様々な時代に統一感なく建設されてきた複数部分との調和をはかるという、とてつもない難題をつきつけていた。クーポラの断面図に関しては、ドラム丸窓を中心とする円とそこに内接される三角形、さらに三角形の各辺の並行線によって形成される複数の四角形などが、岡崎乾二郎氏らによって推測されているが、宙空の一点に力が集約されるように作られた大聖堂クーポラは、精緻な計算と構造技術によって実現可能となった。すなわち、重量や材質等実際上の問題に緻密かつ現実的解答を出しつつ、比例関係と幾何形態が実現されたのである。
では、建築構造のごとく重力や材質の物理的・物質的限定の無い、音楽という形において、純粋比例や幾何学はどのような形態をとっていったのだったか。
ポルタティブ・オルガンの脇にいるギョーム・デュファイ（左） 15世紀マルチン・ル・フランによるミニチュア
数世紀にわたるヨーロッパ中世において音楽教育を支えていたのは、修道院や大学での教養課程としての七自由学科のうち、算術、幾何、天文学と並んで四科の中に組み込まれた音楽理論であり、そこでの音楽理論は主に音程理論だった（中世後半では歌唱や演奏といった実践に傾いたが）。すなわち、宇宙の調和原理ハルモニアを数の諸科学の中で学ぶための<合理的思索>が、高度な音楽学習だとされたのである。
四科の中に音楽を組み込んだとされる理論家ボエティウス（Anicius Manlius Servinus Boethius 480頃-524）は、中世を通じて音楽の教科書となった『音楽教程』において、二つの音を比べた場合に、<双方の動きの数値>が平等ならば同じ高さとみなし、また、高い音と低い音の<距離>を<音程>と呼んだ。これが今日、幅あるいは隔たりを意味する認識概念として非常によく知られた音程概念である。
しかしながら音程は、もちろん、数比関係だけで抽象的に認識されるわけではなく、聴覚に訴えるところの＜響き＞という形をとって人間に認識される。実際、ボエティウスは、先の『音楽教程』において、秩序と数的関係として認められる音楽を、「第一の音楽」または「ムーシカ・ムンダーナ（musica mundana 宇宙の音楽)」と名付け、第二の「ムーシカ・フーマーナ（musica humana 人間の音楽）」や第三の「ムーシカ・インストラメンターリス（musica instrumentalis 道具の音楽）」と区別していた。音程や響きの数比関係といった普遍的理論は宇宙原理と認められるものの、人間が調和（ハルモニア）を感じ、聴覚を通じて知覚的喜びとともに享受できる響きは、第二、第三の音楽だった。
こうして中世ヨーロッパの長い伝統の中で、数比は原理として音程／響きの中に内包され、第二、第三の、より直裁で感覚器官を通過する快の次元で人間と関わることになる。
デュファイが受け継いだアルス・ノヴァ（＝新様式）は、14世紀フランスの作曲家・詩人にしてモの司教であったフィリップ・ド・ヴィトリの理論書に端を発し、多声音楽の定旋律声部の中に、旋律とリズムという二つの要素を判別し、リズムのユニットやパターンを認めていった作法である。２拍子、３拍子、という今日的拍子概念の基礎を築いた様式ということもできる。 アイソリズム（イソリズム）と命名された、同一リズムパターンの連続による統一感は、同一反復という認知援助ユニットによって拍子の感覚をめざめさせ、異種パターンどうしの区別やさらに複雑な組み合わせを可能にした。
モテット中のテーノル声部で繰り返される一連の音高は「コーロル（色）」と呼ばれ、繰り返されるリズム単位は「タレア（切断ないし切片）」と呼ばれた。コーロルとタレアの組み合わせは逐次変更ができたが、同時に始まり同時に終わるように組み合わせることができた。
そして、デュファイがサンタ・マリア・デル・フィオーレのために使ったコーロルとタレアの組み合わせにこそ、ブルネレスキが潜ませた６：４、２：３の比率があったのである。
モテット『先ごろ薔薇が』は、曲中にタレアが４回反復されるが、それらは出てくるたびに異なる拍子に乗っているため、音楽的には拍節カノンと呼ぶことができる。デュファイが前衛音楽家であったことは、このモテットが複リズムであり、定旋律声部とモテット声部が異なる拍子を持って垂直に組み合わせられていることに象徴される。４回繰り返される２種類のタレアはいずれも、テーノル（定旋律声部）の28拍間にあてられている。すなわち、タレア１、２、３、４がそれぞれ、２＊３/２(拍子)＝２＊６＝12、２＊４/４（拍子）＝２＊４＝８、１＊４/４ （拍子）＝４、１＊６/４（拍子）＝６、であり、12＋８+４+６＝28 であり、そして12：８：４：６がブルネレスキと共通の６：４：２：３である。
楽曲進行を時間軸上で導くタレアの継時的組み合わせが、楽曲構成の比率を決めるという事象は、言い換えれば、タレアの基本ユニットによって時間のリニアな進行を司ることである。しかも、こうしたテーノル上のリニアな時間進行は、同時に、テーノル自体が複数存在すること、そして、モテット声部がテーノルとは異なるアイソリズムに乗っていること、という二つの、互いに別次元の事象によって、複層的に作品を構築していく。
そして、リニア進行と軋み合う第三の時間次元として、逆行も使われる。逆行は、文字どおり、リニアに進んだ時間がある時点を境に逆戻りすることである。人間の聴覚パターンの基本的認知にあって、一般に、逆行は聞こえない（音程上の反転（反行）と違って察知しにくい）と言われているが、デュファイのポリフォニーにあっては、覚えやすい（類似音型が慣例として貯えられてきたような）動きから、迷路に潜り込んだようななじみ無い動きへの突然の変化や、終止の唐突さによって、逆行と確定できなくても某かの恣意的操作が盛り込まれていることが教唆される。その唐突さゆえに、歌う者も聞く者も、過ぎ去った時間を振り返って、過去に起こった事柄を再確認する。迷路に入り込んだ人が遡ってもう一度考え直すように。行きつ戻りつ、過去と未来をともに現在の中にとりこむことによってようやくその仕組みを納得するという時間様態が実現されている。したがって、６：４：２：３は、左から右に時間が進むにつれて、より短い場所を、いわば足早に行く比率であるとともに、ある地点を境に逆のバランスで（３：２ではなく２：３）自分が通ってきたことが、振り返って初めて認識できるような比率でもある。